y=-2x+1 y=5x-8
Давайте решим систему уравнений, которая состоит из:
- \( y = -2x + 1 \)
- \( y = 5x - 8 \)
Для начала, поскольку оба уравнения равны \( y \), мы можем приравнять их друг к другу:
\[ -2x + 1 = 5x - 8 \]
Теперь, чтобы найти значение \( x \), переместим все члены с \( x \) на одну сторону уравнения, а все остальные члены на другую:
\[ 1 + 8 = 5x + 2x \]
Это упрощается до:
\[ 9 = 7x \]
Теперь решим уравнение для \( x \):
\[ x = \frac{9}{7} \]
Теперь, когда мы нашли \( x \), подставим это значение обратно в одно из уравнений, чтобы найти \( y \). Используем второе уравнение:
\[ y = 5\left(\frac{9}{7}\right) - 8 \]
Вычислим это:
\[ y = \frac{45}{7} - 8 \]
Преобразуем \( 8 \) к дробному виду:
\[ 8 = \frac{56}{7} \]
Теперь у нас есть:
\[ y = \frac{45}{7} - \frac{56}{7} = \frac{45 - 56}{7} = \frac{-11}{7} \]
Таким образом, решения данной системы уравнений \( x \) и \( y \) равны:
\[ x = \frac{9}{7}, \quad y = \frac{-11}{7} \]
Итак, точки пересечения этих двух прямых: \(\left(\frac{9}{7}, \frac{-11}{7}\right)\). Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь задавать!
