упрости выражение: (y-4)(y+2) - (y-2) ²

Чтобы упростить выражение \((y-4)(y+2) - (y-2)²\), давайте разобьём его на части и упростим каждую из них.

1. Начнём с первого произведения \((y-4)(y+2)\):

   • Используем правило распределения (или формулу расширенного произведения): \[ (y-4)(y+2) = y \cdot y + y \cdot 2 - 4 \cdot y - 4 \cdot 2 = y^2 + 2y - 4y - 8 = y^2 - 2y - 8 \]

2. Теперь упростим вторую часть: \((y-2)²\):

   • Это квадрат бинома, который можно разложить: \[ (y-2)(y-2) = y^2 - 2y - 2y + 4 = y^2 - 4y + 4 \]

3. Подставим упрощённые выражения обратно в исходное: \[ y^2 - 2y - 8 - (y^2 - 4y + 4) \]

4. Теперь давайте раскрыть скобки: \[ y^2 - 2y - 8 - y^2 + 4y - 4 \]

5. Сложим подобные членов:

   • \(y^2\) и \(-y^2\) сократятся.
   • У нас останется: \[ -2y + 4y - 8 - 4 = 2y - 12 \]

Таким образом, упрощённое выражение будет: \[ 2y - 12 \]

Если потребуется дополнительная помощь или объяснение, не стесняйтесь спрашивать!