В данном предложении необходимо расставить знаки препинания, чтобы сделать его более понятным. После анализа, корректный вариант будет выглядеть так:
«Удовлетворивши добычи, филин стал клювом перебирать перьев властей, не замечая меня».
Теперь определим количество деепричастных оборотов. В этом предложении только один деепричастный оборот — «удовлетворивши добычи». Он отвечает на вопрос «что сделав?» и описывает действие, которое произошло одновременно с основным действием (филин стал перебирать перья).
Таким образом, в предложении один деепричастный оборот.