Переведи

Привет! Давай разберёмся с этим примером вместе, шаг за шагом.

Шаг 1 Начинаем с выражения: \[ \frac{m^{10} \cdot n^6}{ (mn)^7 } \]

Шаг 2 Теперь упростим знаменатель: \[ (mn)^7 \] Можно записать как: \[ m^7 \cdot n^7 \]

Шаг 3 Подставляем это обратно в выражение: \[ \frac{m^{10} \cdot n^6}{m^7 \cdot n^7} \]

Шаг 4 Теперь применим свойство степеней для деления, которое утверждает, что: \[ \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \] Получаем: \[ \frac{m^{10}}{m^7} \cdot \frac{n^6}{n^7} = m^{10-7} \cdot n^{6-7} = m^3 \cdot n^{-1} \]

Шаг 5 Упрощаем результат: \[ m^3 \cdot n^{-1} = \frac{m^3}{n} \]

Шаг 6 Запишем окончательное выражение в более стандартной форме: \[ \frac{m^3}{n} \]

Вот так и решается эта задача! Если будут еще вопросы, не стесняйся, спрашивай!