4(х-1)-16х=0 4х²-4-16х=0 D =(-16)²-4×4×(-4)=256+64=1320 х)= 4-√320/8 х²=4+√320/8
Давайте разберём уравнение шаг за шагом. У вас есть уравнение:
\[ 4(x - 1) - 16x = 0 \]
- Сначала раскроем скобки:
\[ 4x - 4 - 16x = 0 \]
- Теперь объединим подобные члены:
\[ -12x - 4 = 0 \]
- Переносим -4 на правую сторону уравнения:
\[ -12x = 4 \]
- Теперь делим обе стороны на -12:
\[ x = -\frac{1}{3} \]
Теперь давайте посмотрим на другое уравнение, которое вы предоставили:
\[ 4x^2 - 4 - 16x = 0 \]
- Приведём это уравнение к стандартной форме:
\[ 4x^2 - 16x - 4 = 0 \]
- Теперь применять формулу дискриминанта:
\[ D = b^2 - 4ac \] где \( a = 4 \), \( b = -16 \), \( c = -4 \).
- Подставляем значения:
\[ D = (-16)^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-4) \] \[ D = 256 + 64 = 320 \]
- Теперь используем дискриминант для нахождения корней уравнения:
Формула для нахождения корней:
\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
Подставим значения:
\[ x_{1,2} = \frac{16 \pm \sqrt{320}}{8} \]
- Найдём корни:
Для \( \sqrt{320} \):
\[ \sqrt{320} = \sqrt{64 \cdot 5} = 8\sqrt{5} \]
Поэтому:
\[ x_{1,2} = \frac{16 \pm 8\sqrt{5}}{8} \] \[ x_{1,2} = 2 \pm \sqrt{5} \]
Таким образом, корни вашего уравнения:
\[ x_1 = 2 + \sqrt{5} \] \[ x_2 = 2 - \sqrt{5} \]
Если у вас остались вопросы или нужно больше объяснений, не стесняйтесь спросить!
