Між усіма учнями класурозділили порівну 58 зошитів у лінійку й 87 зошитів у клітинку.Скільки всього учнів у класі?

Чтобы найти общее количество учеников в классе, нужно определить, как были разделены тетради. Мы знаем, что 58 тетрадей в линейку и 87 тетрадей в клеточку были разделены поровну между всеми учениками.

Пусть \( x \) — количество учеников в классе. Тогда количество тетрадей, которое получает каждый ученик, можно записать так:

1. Для тетрадей в линейку: \( \frac{58}{x} \)
2. Для тетрадей в клеточку: \( \frac{87}{x} \)

Чтобы tетради были разделены равномерно, и количество тетрадей должно быть целым числом. Это значит, что \( x \) должно быть делителем как 58, так и 87.

Теперь найдем делители 58 и 87:

• Делители 58: 1, 2, 29, 58
• Делители 87: 1, 3, 29, 87

Общий делитель: 1 и 29.

Так как 1 ученик не является практическим вариантом, то берем 29. Проверим, подходит ли это количество учеников:

1. Для тетрадей в линейку: \( \frac{58}{29} = 2 \) (каждый ученик получает по 2 тетради в линейку)
2. Для тетрадей в клеточку: \( \frac{87}{29} = 3 \) (каждый ученик получает по 3 тетради в клеточку)

Таким образом, в классе всего 29 учеников.