Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник каждый угол которого равен 60°

Выпуклый многоугольник, у которого каждый угол равен 60°, должен иметь определённое количество сторон. Чтобы найти это количество, можно использовать формулу для внутреннего угла многоугольника:

\[ \text{Внутренний угол} = \frac{(n-2) \cdot 180°}{n} \]

где \( n \) — количество сторон многоугольника.

В данном случае внутренний угол равен 60°. Подставим это значение в формулу:

\[ 60° = \frac{(n-2) \cdot 180°}{n} \]

Умножим обе стороны на \( n \):

\[ 60n = (n-2) \cdot 180 \]

Раскроем скобки:

\[ 60n = 180n - 360 \]

Теперь перенесём всё на одну сторону:

\[ 360 = 180n - 60n \]

Сложим подобные:

\[ 360 = 120n \]

Теперь решим уравнение, разделив обе стороны на 120:

\[ n = \frac{360}{120} = 3 \]

Таким образом, выпуклый многоугольник с каждым углом равным 60° имеет 3 стороны. Этот многоугольник — равносторонний треугольник.