Разложи на множители: 100а-а³

Чтобы разложить выражение \(100a - a^3\) на множители, начнем с выделения общих множителей.

1. Обратите внимание, что в данном выражении можно выделить общий множитель \(a\): \[ 100a - a^3 = a(100 - a^2) \]

2. Теперь у нас осталось выражение \(100 - a^2\). Это можно представить в виде разности квадратов: \[ 100 - a^2 = (10)^2 - (a)^2 = (10 - a)(10 + a) \]

3. Подставим это обратно в уравнение: \[ 100a - a^3 = a(100 - a^2) = a(10 - a)(10 + a) \]

Таким образом, окончательный факторизованный вид выражения \(100a - a^3\) будет: \[ a(10 - a)(10 + a) \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!