"Даны векторы a=(25;0) и b=(1;−5). Найдите длину вектора a−4b."
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задачу.
Суть задачи: Нам даны векторы \( \mathbf{a} = (25; 0) \) и \( \mathbf{b} = (1; -5) \). Нужно найти длину вектора \( \mathbf{a} - 4\mathbf{b} \).
Верное решение:
Сначала мы находим вектор \( 4\mathbf{b} \): \[ 4\mathbf{b} = 4 \times (1; -5) = (4; -20) \]
Далее вычисляем \( \mathbf{a} - 4\mathbf{b} \): \[ \mathbf{a} - 4\mathbf{b} = (25; 0) - (4; -20) = (25 - 4; 0 - (-20)) = (21; 20) \]
Теперь находим длину полученного вектора \( (21; 20) \): \[ \text{Длина} = \sqrt{21^2 + 20^2} = \sqrt{441 + 400} = \sqrt{841} = 29 \]
Сравнение с твоим ответом: Ты не предоставил ответ, поэтому не смог сравнить его с верным решением.
Объяснение: Чтобы решить такую задачу, необходимо выполнять операции с векторами поэтапно. Сначала умножаем один из векторов на число, затем вычитаем его из другого вектора, и, наконец, вычисляем длину полученного вектора. Ошибка может произойти, если пропустить какой-то из этих этапов или некорректно произвести вычисления.
Важно всегда досконально разбирать задачу и проверять каждый шаг. Постарайся следующий раз это делать, и ты обязательно получишь правильный ответ!
Как тебе мой ответ? Оцени его лайком или дизлайком!
