8.3. Используя параллельный перенос вдоль оси Оу, постройте графит функции: 1) y = 1 + 1/x 2) y = 2 + 1/x 3) y = 1 - 1/x ; 4) y = 2 - 1/x
Для построения графиков функций с использованием параллельного переноса вдоль оси Oу, давайте проанализируем каждую из указанных функций.
функция y = 1 + 1/x: Этот график представляет собой гиперболу, которая имеет ветви в первом и третьем квадранте. Для функции y = 1 + 1/x, график будет смещён на 1 единицу вверх по сравнению с графиком функции y = 1/x.
функция y = 2 + 1/x: Здесь мы видим тот же график гиперболы, как и в предыдущем примере, но он смещён уже на 2 единицы вверх. Это означает, что каждая точка графика функции y = 1 + 1/x будет поднята на 1 единицу вверх.
функция y = 1 - 1/x: График этой функции тоже представляет собой гиперболу, но он будет смещён на 1 единицу вниз по сравнению с графиком функции y = 1/x. Ветви будут находиться во втором и четвёртом квадрантах.
функция y = 2 - 1/x: Аналогично предыдущему графику, но смещение здесь составит 2 единицы вниз. Это означает, что график будет находиться ниже оси Oх на 2 единицы, и ветви будут находиться во втором и четвёртом квадрантах.
Теперь, чтобы построить графики, вам потребуется:
- Начать с основного графика функции y = 1/x, который проходит через (1, 1) и (-1, -1).
- Затем выполнить смещения для каждой из обозначенных функций. Например, для функции y = 1 + 1/x, все точки графика y = 1/x должны быть подняты на 1 единицу вверх.
Рекомендуется использовать координатную сетку для точного нанесения графиков и проверки их расположения.
Если у вас будут дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, обращайтесь!
