"Помещение освещается фонарём с тремя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,2. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не…
"Помещение освещается фонарём с тремя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,2. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит."
Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.
Прочтём текст задачи: Мы знаем, что у нас есть три лампы, и вероятность, что одна лампа перегорит в течение года, равна 0,2. Нам нужно найти вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит.
Посмотрим на правильное решение: Мы сначала находим вероятность того, что перегорят все три лампы. Поскольку события независимы, мы можем перемножить вероятности: \[ P(\text{все три лампы перегорают}) = 0,2 \cdot 0,2 \cdot 0,2 = 0,008. \] Затем мы ищем противоположное событие — что хотя бы одна лампа не перегорит: \[ P(\text{не перегорит хотя бы одна}) = 1 - P(\text{все три перегорели}) = 1 - 0,008 = 0,992. \]
Сравнение с твоим ответом: Ты не дал конкретный ответ, а просто написал, что нужен ответ. Правильный ответ — 0,992, и именно его следовало предоставить.
Разбор ошибки: Твоя ошибка в том, что ты не выполнил расчеты. Нужно было найти вероятность того, что перегорят все лампы, после чего вычесть это из 1, чтобы получить вероятность того, что хотя бы одна лампа останется целой. То есть, важный момент в этой задаче — правильно использовать правила вероятности для независимых событий и понимать, что мы ищем вероятности обратных событий.
Если на следующий раз ты столкнешься с такой задачей, просто следуй этим шагам. Это поможет тебе не только в этой задаче, но и в аналогичных!
Как тебе мой разбор? Поставь лайк или дизлайк, пожалуйста!
