установите при каких значениях переменной не имеет смысла алгебраическая дробь: 45z³ + 5 / 3z x (23z+ 69)
Чтобы понять, при каких значениях переменной \( z \) алгебраическая дробь \( \frac{45z^3 + 5}{3z(23z + 69)} \) не имеет смысла, нужно определить, при каких значениях знаменатель дроби равен нулю, так как деление на ноль в математике невозможно.
Знаменатель нашей дроби представлен выражением \( 3z(23z + 69) \). Для того чтобы дробь не имела смысла, мы должны решить уравнение:
\[ 3z(23z + 69) = 0 \]
Это уравнение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
\( 3z = 0 \)
- Здесь получается, что \( z = 0 \).
\( 23z + 69 = 0 \)
- Решая это уравнение, мы вычтем 69 из обеих сторон: \[ 23z = -69 \]
- Теперь разделим обе стороны на 23: \[ z = -3 \]
Таким образом, дробь \( \frac{45z^3 + 5}{3z(23z + 69)} \) не имеет смысла при следующих значениях переменной \( z \):
- \( z = 0 \)
- \( z = -3 \)
Важно помнить, что эти значения делают знаменатель равным нулю, и, следовательно, дробь не определена. Если у вас есть дополнительные вопросы по теме, я с радостью помогу!
