Углы выпуклого четырехугольника относятся как 1:2:3:4 .Найдите меньший угол.Ответ дайте в градусах

Чтобы решить задачу, начнем с того, что сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360 градусам.

Пусть углы четырехугольника обозначаются как \( x \), \( 2x \), \( 3x \) и \( 4x \). Тогда, согласно условию, мы можем записать уравнение для суммы углов:

\[ x + 2x + 3x + 4x = 360 \]

Сложив все части, получаем:

\[ 10x = 360 \]

Теперь найдем \( x \):

\[ x = \frac{360}{10} = 36 \]

Таким образом, углы можно вычислить как:

• Первый угол: \( x = 36^\circ \)
• Второй угол: \( 2x = 72^\circ \)
• Третий угол: \( 3x = 108^\circ \)
• Четвертый угол: \( 4x = 144^\circ \)

Меньший угол среди этих – это \( 36^\circ \).

Ответ: меньший угол составляет \( 36^\circ \).