40-3/8x=25 целых 1/2

Чтобы решить уравнение \( 40 - \frac{3}{8}x = 25 \frac{1}{2} \), сначала упростим его.

1. Преобразуем смешанное число \( 25 \frac{1}{2} \) в неправильную дробь: \[ 25 \frac{1}{2} = 25 + \frac{1}{2} = \frac{50}{2} + \frac{1}{2} = \frac{51}{2} \]

2. Теперь у нас есть уравнение: \[ 40 - \frac{3}{8}x = \frac{51}{2} \]

3. Преобразуем число 40 в дробь: \[ 40 = \frac{80}{2} \]

4. Подставим это значение в уравнение: \[ \frac{80}{2} - \frac{3}{8}x = \frac{51}{2} \]

5. Теперь перенесем \(\frac{80}{2}\) на правую сторону: \[ - \frac{3}{8}x = \frac{51}{2} - \frac{80}{2} = \frac{51 - 80}{2} = \frac{-29}{2} \]

6. Умножим обе стороны уравнения на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака: \[ \frac{3}{8}x = \frac{29}{2} \]

7. Умножим обе стороны на \(\frac{8}{3}\) для изолирования \(x\): \[ x = \frac{29}{2} \times \frac{8}{3} \]

8. Умножаем дроби: \[ x = \frac{29 \times 8}{2 \times 3} = \frac{232}{6} \]

9. Упростим дробь: \[ x = \frac{116}{3} \]

Таким образом, ответ будет: \[ x = 38 \frac{2}{3} \]

Если у вас возникли дополнительные вопросы по этому решению или другим задачам, не стесняйтесь спрашивать!