Разность двух углов парал-лелограмма равна 40°. Най-дите все углы параллело-грамма.

В параллелограмме сумма углов равна 360°. Углы, расположенные напротив друг друга, равны, а смежные углы в сумме составляют 180°.

Обозначим углы параллелограмма как \( A \), \( B \), \( C \) и \( D \). Имеем:

• Углы \( A \) и \( C \) равны, также как и углы \( B \) и \( D \).
• Из условия задачи известно, что разность углов \( A \) и \( B \) равна 40°.

Запишем уравнения:

1. \( A - B = 40° \)
2. \( A + B = 180° \) (сумма смежных углов)

Теперь можем решить эту систему уравнений.

Из первого уравнения выразим \( A \):

\( A = B + 40° \)

Подставим это значение во второе уравнение:

\( (B + 40°) + B = 180° \)

Упростим:

\( 2B + 40° = 180° \)

Вычтем 40° из обеих сторон:

\( 2B = 140° \)

Разделим обе стороны на 2:

\( B = 70° \)

Теперь найдем \( A \):

\( A = B + 40° = 70° + 40° = 110° \)

Таким образом, углы параллелограмма:

• \( A = 110° \)

• \( B = 70° \)

• Углы \( C \) и \( D \) равны \( A \) и \( B \) соответственно:

• \( C = 110° \)

• \( D = 70° \)

Все углы параллелограмма равны:

• \( 110°, 70°, 110°, 70° \)