Разность двух углов парал-лелограмма равна 40°. Най-дите все углы параллело-грамма.

В параллелограмме есть пары противоположных углов, которые равны, и сумма углов составляет 360°. Обозначим углы параллелограмма как α и β.

Согласно условию, разность двух углов равна 40°: \[ |α - β| = 40° \]

Также известно, что сумма углов в параллелограмме равна 360°: \[ α + β = 360°. \]

Решим систему уравнений. Из первого уравнения выразим один угол через другой. Предположим, что α > β, тогда: \[ α - β = 40° \Rightarrow α = β + 40°. \]

Подставим это значение во второе уравнение: \[ (β + 40°) + β = 360°, \] \[ 2β + 40° = 360°, \] \[ 2β = 320°, \] \[ β = 160°. \]

Теперь найдем α: \[ α = β + 40° = 160° + 40° = 200°. \]

Таким образом, углы параллелограмма:

• два угла α = 200°,
• два угла β = 160°.

Так как углы параллелограмма будут двумя парами равных углов, то окончательные углы параллелограмма: 200° и 160°.