2 2/5x+1 2/3=1/2

Чтобы решить уравнение \( 2 \frac{2}{5} x + 1 \frac{2}{3} = \frac{1}{2} \), давайте сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

1. \( 2 \frac{2}{5} = \frac{2 \times 5 + 2}{5} = \frac{10 + 2}{5} = \frac{12}{5} \)
2. \( 1 \frac{2}{3} = \frac{1 \times 3 + 2}{3} = \frac{3 + 2}{3} = \frac{5}{3} \)

Теперь у нас есть новое уравнение:

\[ \frac{12}{5} x + \frac{5}{3} = \frac{1}{2} \]

Следующим шагом будет приведение всех дробей к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5, 3 и 2 — это 30.

Теперь преобразуем каждую дробь:

• \( \frac{12}{5} = \frac{12 \times 6}{5 \times 6} = \frac{72}{30} \)
• \( \frac{5}{3} = \frac{5 \times 10}{3 \times 10} = \frac{50}{30} \)
• \( \frac{1}{2} = \frac{1 \times 15}{2 \times 15} = \frac{15}{30} \)

Теперь уравнение выглядит так:

\[ \frac{72}{30} x + \frac{50}{30} = \frac{15}{30} \]

Умножим всё уравнение на 30, чтобы избавиться от дробей:

\[ 72x + 50 = 15 \]

Теперь вычтем 50 из обеих сторон:

\[ 72x = 15 - 50 \] \[ 72x = -35 \]

Теперь разделим на 72, чтобы найти \( x \):

\[ x = \frac{-35}{72} \]

Таким образом, решение уравнения:

\[ x = -\frac{35}{72} \]