125²

Чтобы найти значение \( 125^2 \) (125 в квадрате), нужно умножить 125 на само себя:

\[ 125 \times 125 \]

Чтобы облегчить расчет, можно воспользоваться разложением:

\[ 125 = 100 + 25 \]

Теперь применим формулу квадрата суммы:

\[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]

В данном случае \( a = 100 \) и \( b = 25 \):

\[ (100 + 25)^2 = 100^2 + 2 \cdot 100 \cdot 25 + 25^2 \]

Теперь вычислим каждую часть:

1. \( 100^2 = 10000 \)
2. \( 2 \cdot 100 \cdot 25 = 5000 \)
3. \( 25^2 = 625 \)

Теперь сложим все три результата:

\[ 10000 + 5000 + 625 = 15625 \]

Таким образом, \( 125^2 = 15625 \).