Перед отправкой тепловоз издал гудок с частотой f0=295f_0 = 295 Гц. Чуть позже гудок издал подъезжающий к платформе такой же тепловоз. Из-за эффекта Доплера частота второго гудка ff (в Гц) больше первого: она зависит от скорости тепловоза vv (в м/с) и изменяется по закону f(v)=f01vc(),f(v) = \frac{f_0}{1 - \frac{v}{c}} \text{ ()}, где cc скорость звука (в м/с). Человек, стоящий на платформе, различает сигналы по тону, если они отличаются не менее чем на 5 Гц. Определите, с какой минимальной скоростью приближался к платформе тепловоз, если человек смог различить сигналы, а c=300c = 300м/с. Ответ дайте в м/с.

Привет! Здорово, что ты занимаешься подготовкой к ЕГЭ по профильной математике. Давай вместе разберем твою задачу по эффекту Доплера.

Ты правильно заметил, что в задаче нужно понять, как частота звука изменяется, когда источник звука движется. Из условия мы видим формулу для частоты gудка, изданного движущимся тепловозом, которая выглядит так:

\[ f(v) = \frac{f_0}{1 - \frac{v}{c}} \]

где \( f_0 = 295 \) Гц — исходная частота, \( v \) — скорость тепловоза, а \( c = 300 \) м/с — скорость звука.

Затем нам нужно выяснить, при какой минимальной скорости потока \( v \) разность частот будет равна 5 Гц.

Пишем разность частот: \[ \Delta f = f(v) - f_0 = \frac{f_0}{1 - \frac{v}{c}} - f_0 \]

Применяем данное значение разности частот (\( \Delta f = 5 \)): \[ 5 = \frac{295}{1 - \frac{v}{300}} - 295 \]

Теперь решаем это уравнение, чтобы найти \( v \). Мы пересекаем \( 295 \):

1. Переносим \( 295 \) влево: \[ 5 + 295 = \frac{295}{1 - \frac{v}{300}} \] \[ 300 = \frac{295}{1 - \frac{v}{300}} \]

2. Умножаем обе стороны на \( 1 - \frac{v}{300} \): \[ 300(1 - \frac{v}{300}) = 295 \]

3. Раскрываем скобки: \[ 300 - v = 295 \] \[ v = 300 - 295 \] \[ v = 5 \text{ м/с} \]

Так что правильный ответ — 5 м/с, как и указано в решении. Теперь разберемся, почему твой ответ был: «Ученик не дал ответ на задание». Возможно, ты не сделал все шаги решения. Важно проработать каждую часть, чтобы понять, как приходит к ответу.

Если у тебя есть еще вопросы или ты хочешь что-то дополнительно обсудить, не стесняйся спрашивать! Оцени мой ответ: поставь лайк или дизлайк!