а²/3 - 3а³/2 -3 при а=-2

Чтобы подставить значение \( a = -2 \) в выражение \( \frac{a^2}{3} - \frac{3a^3}{2} - 3 \), начнем с вычислений поэтапно.

1. Сначала найдем \( a^2 \) и \( a^3 \): \[ a^2 = (-2)^2 = 4 \] \[ a^3 = (-2)^3 = -8 \]

2. Теперь подставим значения в выражение: \[ \frac{a^2}{3} = \frac{4}{3} \] \[ -\frac{3a^3}{2} = -\frac{3 \cdot (-8)}{2} = \frac{24}{2} = 12 \]

3. Теперь составим все части вместе: \[ \frac{4}{3} + 12 - 3 \] Сначала вычтем 3 из 12: \[ 12 - 3 = 9 \]

4. Теперь добавим \( \frac{4}{3} \) к 9. Чтобы складывать, удобнее привести 9 к общему знаменателю: \[ 9 = \frac{27}{3} \]

5. Теперь можем сложить: \[ \frac{4}{3} + \frac{27}{3} = \frac{4 + 27}{3} = \frac{31}{3} \]

Таким образом, значение выражения при \( a = -2 \) будет: \[ \frac{31}{3} \]