разложить на множители: а) 15a³ -3a²b б) y³-49y в) xy + 3y + xz + 3z

Давайте рассмотрим каждый из ваших примеров по разложению на множители.

а) \( 15a^3 - 3a^2b \)

Первым шагом мы можем вынести общий множитель. В данном случае, наибольший общий множитель - это \( 3a^2 \).

Разложим выражение: \[ 15a^3 - 3a^2b = 3a^2(5a - b) \]

б) \( y^3 - 49y \)

Здесь мы можем также вынести общий множитель, который равен \( y \): \[ y^3 - 49y = y(y^2 - 49) \]

Заметим, что \( y^2 - 49 \) является разностью квадратов, так что мы можем дополнительно разложить это выражение: \[ y(y^2 - 49) = y(y - 7)(y + 7) \]

в) \( xy + 3y + xz + 3z \)

В этом случае мы можем сгруппировать термины: \[ xy + xz + 3y + 3z = x(y + z) + 3(y + z) \]

Теперь снова вынесем общий множитель \( (y + z) \): \[ x(y + z) + 3(y + z) = (y + z)(x + 3) \]

Таким образом, у нас есть разложенные выражения:

1. \( 15a^3 - 3a^2b = 3a^2(5a - b) \)
2. \( y^3 - 49y = y(y - 7)(y + 7) \)
3. \( xy + 3y + xz + 3z = (y + z)(x + 3) \)

Если у вас есть еще вопросы или потребуется дальнейшее разъяснение, не стесняйтесь спрашивать!