решить уравнение: а) 6(2x + 0,5)=8x - (3x + 4) б) (x - 4)² = x(x + 2)

Давайте решим оба уравнения шаг за шагом.

а) Уравнение: \( 6(2x + 0,5) = 8x - (3x + 4) \)

1. Раскроем скобки с левой стороны: \[ 6 \cdot 2x + 6 \cdot 0,5 = 12x + 3 \] Таким образом, уравнение теперь выглядит как: \[ 12x + 3 = 8x - (3x + 4) \]

2. Раскроем скобки с правой стороны: \[ 12x + 3 = 8x - 3x - 4 \] Это упрощает уравнение до: \[ 12x + 3 = 5x - 4 \]

3. Переносим все слагаемые с \(x\) на одну сторону, а остальные на другую: \[ 12x - 5x = -4 - 3 \] Получаем: \[ 7x = -7 \]

4. Теперь делим обе стороны на 7: \[ x = -1 \]

Ответ к первому уравнению: \(x = -1\).

б) Уравнение: \( (x - 4)² = x(x + 2) \)

1. Раскроем скобки с левой стороны: \[ (x - 4)(x - 4) = x^2 - 8x + 16 \] Таким образом, уравнение становится: \[ x^2 - 8x + 16 = x(x + 2) \]

2. Раскроем скобки с правой стороны: \[ x(x + 2) = x^2 + 2x \] Теперь у нас есть: \[ x^2 - 8x + 16 = x^2 + 2x \]

3. Переносим все слагаемые на одну сторону: \[ x^2 - 8x + 16 - x^2 - 2x = 0 \] Упрощаем это до: \[ -10x + 16 = 0 \]

4. Переносим \(10x\) на правую сторону: \[ 16 = 10x \]

5. Делим обе стороны на 10: \[ x = \frac{16}{10} = 1.6 \]

Ответ ко второму уравнению: \(x = 1.6\).

Таким образом, мы получили правильные ответы: а) \(x = -1\) и б) \(x = 1.6\). Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!