ABC AC=BC, AD- высота, угол ВАD равен 34° найдите угол С
Для решения задачи, давайте разберем все данные.
У нас есть треугольник ABC, в котором AC = BC. Это означает, что треугольник является равнобедренным, и углы при основании (углы ACB и ABC) равны.
Далее, из условия мы видим, что AD - это высота, опущенная из вершины A на сторону BC. Угол BAD равен 34°. Мы хотим найти угол C, который обозначим как угол ACB.
- Угол BAD = 34°.
- Угол ABD будет равен углу BAD, так как это равнобедренный треугольник: угол ABD также равен 34°.
Теперь мы можем найти угол ABC (обозначим его как x). В треугольнике ABD сумма углов равна 180°. Следовательно, можем записать уравнение:
\[ x + 34° + 34° = 180° \]
Теперь сложим углы:
\[ x + 68° = 180° \]
Решим это уравнение:
\[ x = 180° - 68° = 112° \]
Таким образом, угол ABC равен 112°. Поскольку углы ACB и ABC равны в равнобедренном треугольнике, угол C будет равен также 112°.
В итоге, угол C равен 112°.
