3a ^ 2 + 21a - 90 = 0

Давайте решим уравнение \( 3a^2 + 21a - 90 = 0 \) пошагово.

1. Определим коэффициенты: В данном уравнении:

   • \( A = 3 \)
   • \( B = 21 \)
   • \( C = -90 \)

2. Вычислим дискриминант (D): Формула дискриминанта: \( D = B^2 - 4AC \). Подставим наши значения: \[ D = 21^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-90) = 441 + 1080 = 1521 \]

3. Решим уравнение: Теперь, когда мы знаем дискриминант, мы можем найти корни уравнения с помощью формул: \[ a_1 = \frac{-B + \sqrt{D}}{2A} \] \[ a_2 = \frac{-B - \sqrt{D}}{2A} \]

   Подставим значения: \[ a_1 = \frac{-21 + \sqrt{1521}}{2 \cdot 3} = \frac{-21 + 39}{6} = \frac{18}{6} = 3 \] \[ a_2 = \frac{-21 - \sqrt{1521}}{2 \cdot 3} = \frac{-21 - 39}{6} = \frac{-60}{6} = -10 \]

4. Ответ: Корни уравнения \( 3a^2 + 21a - 90 = 0 \) равны \( a_1 = 3 \) и \( a_2 = -10 \).

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!