8m²-6m+1≤(3m-1)²

Давайте решим неравенство \(8m^2 - 6m + 1 \leq (3m - 1)^2\).

Сначала упростим правую часть неравенства:

\[ (3m - 1)^2 = 9m^2 - 6m + 1. \]

Теперь подставим это обратно в неравенство:

\[ 8m^2 - 6m + 1 \leq 9m^2 - 6m + 1. \]

Теперь вычтем \(8m^2\), \(-6m\) и \(1\) с обеих сторон:

\[ 0 \leq 9m^2 - 8m^2 - 6m + 6m + 1 - 1. \]

Это упрощается до:

\[ 0 \leq m^2. \]

Неравенство \(m^2 \geq 0\) истинно для всех \(m\), потому что квадрат любого действительного числа никогда не будет отрицательным.

Таким образом, решение неравенства: \[ m \in \mathbb{R}. \]

Это значит, что любое значение \(m\) удовлетворяет данному неравенству. Если у вас есть дополнительные вопросы по этому или другим материалам, не стесняйтесь спрашивать!