(b+7)²>14b+40

Чтобы решить неравенство \((b+7)²>14b+40\), начнем с раскрытия скобок и приведения подобных членов.

1. Раскроем квадрат:

   \((b + 7)² = b² + 14b + 49\)

2. Теперь подставим это выражение в неравенство:

   \(b² + 14b + 49 > 14b + 40\)

3. Упростим неравенство, вычитая \(14b\) из обеих сторон:

   \(b² + 49 > 40\)

4. Теперь вычтем 40 из обеих сторон:

   \(b² + 9 > 0\)

5. Это неравенство всегда верно, поскольку \(b²\) всегда неотрицательно для любых действительных \(b\), а 9 — положительное число. Таким образом, \(b² + 9\) не может быть меньше или равно нулю.

Таким образом, решение неравенства \((b+7)² > 14b + 40\) — это все действительные числа \(b\).

Если у вас есть другие вопросы по математике или другим учебным предметам, не стесняйтесь спрашивать!