"Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,01. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля.…
"Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,01. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,03. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля. "
Привет! Я рад помочь тебе с заданием по профильной математике! Давай разберем твой ответ и правильное решение.
Суть задачи: Мы ищем вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля. Здесь есть два случая: когда батарейка неисправна и когда исправна, но забракована ошибочно.
Правильное решение:
- Вероятность того, что батарейка неисправна: \( P(\text{неисправна}) = 0,01 \).
- Вероятность забраковки неисправной батарейки: \( P(\text{забракована | неисправна}) = 0,99 \).
- Вероятность того, что батарейка исправна: \( P(\text{исправна}) = 1 - P(\text{неисправна}) = 0,99 \).
- Вероятность ошибочной забраковки исправной батарейки: \( P(\text{забракована | исправна}) = 0,03 \).
Теперь мы используем формулу полной вероятности: \[ P(\text{забракована}) = P(\text{исправна}) \cdot P(\text{забракована | исправна}) + P(\text{неисправна}) \cdot P(\text{забракована | неисправна}) \] Подставляем значения: \[ P(\text{забракована}) = 0,99 \cdot 0,03 + 0,01 \cdot 0,99 = 0,0297 + 0,0099 = 0,0396 \]
Сравнение твоего ответа с правильным: Ты сказал: "Ученик не дал ответ на задание", а правильный ответ — 0,0396. Значит, ты не указал вероятность, а нужно было провести расчет, как это показано выше.
Объяснение ошибок: В твоем ответе не было расчета или даже хоть сколько-нибудь информации о вероятности. Чтобы правильно решить такую задачу, важно учитывать все случаи, приводящие к забраковке, и выполнять необходимые вычисления, используя формулы.
Если у тебя есть еще вопросы по этой задаче или другим темам, не стесняйся спрашивать! Понравился ли мой ответ? Оцени, пожалуйста, лайком или дизлайком!
