x²+5x-66=0

Чтобы решить уравнение \( x^2 + 5x - 66 = 0 \), мы можем воспользоваться формулой для вычисления корней квадратного уравнения:

\[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{2a} \]

Где \( a = 1 \), \( b = 5 \), и \( c = -66 \).

1. Сначала находим дискриминант \( D = b^2 - 4ac \):

\[ D = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-66) = 25 + 264 = 289 \]

2. Затем находим корни уравнения:

\[ x = \frac{{-5 \pm \sqrt{289}}}{2 \cdot 1} \] \[ x = \frac{{-5 \pm 17}}{2} \]

Теперь вычислим два возможных значения \( x \):

• Первый корень:

\[ x_1 = \frac{{-5 + 17}}{2} = \frac{12}{2} = 6 \]

• Второй корень:

\[ x_2 = \frac{{-5 - 17}}{2} = \frac{-22}{2} = -11 \]

Итак, корни уравнения \( x^2 + 5x - 66 = 0 \) равны \( x_1 = 6 \) и \( x_2 = -11 \).