реши пример «8/9:3/4+2/3»

Для решения примера «8/9 : 3/4 + 2/3» давайте последовательно выполним операции.

1. Сначала разделим дробь \( \frac{8}{9} \) на дробь \( \frac{3}{4} \). Мы знаем, что деление дробей эквивалентно умножению на обратную дробь. То есть:

\[ \frac{8}{9} : \frac{3}{4} = \frac{8}{9} \times \frac{4}{3} \]

Теперь перемножим дроби:

\[ \frac{8 \times 4}{9 \times 3} = \frac{32}{27} \]

2. Теперь нам нужно сложить результат \( \frac{32}{27} \) с \( \frac{2}{3} \). Для этого сначала приведем дробь \( \frac{2}{3} \) к общему знаменателю с \( \frac{32}{27} \). Общий знаменатель для 27 и 3 равен 27.

Преобразуем \( \frac{2}{3} \):

\[ \frac{2}{3} = \frac{2 \times 9}{3 \times 9} = \frac{18}{27} \]

3. Теперь можем сложить две дроби:

\[ \frac{32}{27} + \frac{18}{27} = \frac{32 + 18}{27} = \frac{50}{27} \]

Таким образом, окончательный ответ на пример «8/9 : 3/4 + 2/3» равен \( \frac{50}{27} \).