19 целых 19/36 - 17/108

Чтобы решить выражение \( 19 + \frac{19}{36} - \frac{17}{108} \), начнем с преобразования дробей так, чтобы они имели общий знаменатель.

1. Найдём общий знаменатель для дробей \( \frac{19}{36} \) и \( \frac{17}{108} \). Знаменатель 108 является кратным 36, поэтому 108 будет общим знаменателем.

2. Преобразуем дробь \( \frac{19}{36} \): \[ \frac{19}{36} = \frac{19 \cdot 3}{36 \cdot 3} = \frac{57}{108} \]

3. Теперь у нас есть: \[ 19 + \frac{57}{108} - \frac{17}{108} \]

4. Упрощаем дроби: \[ \frac{57}{108} - \frac{17}{108} = \frac{57 - 17}{108} = \frac{40}{108} \]

5. Сократим дробь \( \frac{40}{108} \): \[ \frac{40}{108} = \frac{40 \div 4}{108 \div 4} = \frac{10}{27} \]

6. Теперь подставим это значение обратно в выражение: \[ 19 + \frac{10}{27} \]

7. Чтобы сделать эту сумму более удобной, преобразуем 19 в дробь с таким же знаменателем: \[ 19 = \frac{19 \cdot 27}{1 \cdot 27} = \frac{513}{27} \]

8. Теперь сложим дроби: \[ \frac{513}{27} + \frac{10}{27} = \frac{513 + 10}{27} = \frac{523}{27} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ 19 + \frac{19}{36} - \frac{17}{108} = \frac{523}{27} \]