х+у=4 х2-у2=8

Давайте решим систему уравнений:

1. \( x + y = 4 \)
2. \( x^2 - y^2 = 8 \)

Сначала из первого уравнения выразим \( y \) через \( x \):

\[ y = 4 - x \]

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

\[ x^2 - (4 - x)^2 = 8 \]

Раскроем скобки во втором уравнении:

\[ x^2 - (16 - 8x + x^2) = 8 \]

Упростим уравнение:

\[ x^2 - 16 + 8x - x^2 = 8 \]
\[ 8x - 16 = 8 \]

Теперь добавим 16 с обеих сторон:

\[ 8x = 24 \]

Разделим обе стороны на 8:

\[ x = 3 \]

Теперь, подставим найденное значение \( x \) обратно в первое уравнение, чтобы найти \( y \):

\[ y = 4 - 3 = 1 \]

Таким образом, мы получили решение:

\( x = 3 \) и \( y = 1 \).

Итак, ответ: \( (x, y) = (3, 1) \).