5х-6/3=х-14/7

Чтобы решить уравнение \( \frac{5x - 6}{3} = \frac{x - 14}{7} \), начнем с того, чтобы избавиться от дробей. Для этого можно умножить обе стороны уравнения на 21, так как 21 является общим кратным 3 и 7.

Умножим обе стороны на 21:

\[ 21 \cdot \frac{5x - 6}{3} = 21 \cdot \frac{x - 14}{7} \]

Теперь упростим каждую часть:

\[ 7(5x - 6) = 3(x - 14) \]

Раскроем скобки:

\[ 35x - 42 = 3x - 42 \]

Теперь перенесем все \(x\) на одну сторону и постоянные на другую. Выразим \(35x\) и \(3x\):

\[ 35x - 3x = -42 + 42 \]

Это упрощается до:

\[ 32x = 0 \]

Теперь, поделив обе стороны уравнения на 32, получаем:

\[ x = 0 \]

Таким образом, решение уравнения \( \frac{5x - 6}{3} = \frac{x - 14}{7} \) — это \( x = 0 \).