В прямоугольном треугольнике ABCABCугол CCC равен 9090^\circ, катет AC=9AC = 9. Известно, что sinB=45\sin B = \frac{4}{5}Найдите длину гипотенузы ABAB.
Привет! Давай разберём твой ответ на задание по профильной математике.
1. Суть задачи
Мы имеем прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90°. Известно, что один из катетов AC равен 9, а также значение синуса угла B: sin B = 4/5. Нам нужно найти длину гипотенузы AB.
2. Решение задачи
Полное решение показывает, как найти длину гипотенузы через синус. Формула выглядит так: \[ \sin B = \frac{AC}{AB} \] Отсюда мы можем выразить AB: \[ AB = \frac{AC}{\sin B} \] Подставляя известные значения: \[ AB = \frac{9}{\frac{4}{5}} = 9 \times \frac{5}{4} = \frac{45}{4} = 11.25 \text{ см.} \]
3. Сравнение твоего ответа и правильного
Ты указал, что "Ученик не дал ответ на задание", а правильный ответ - 11,25 см. Видимо, ты не представил числовое значение гипотенузы, что не позволяет считать твой ответ верным.
4. Объяснение ошибки
Ошибка в том, что ты не выполнил расчет задачи, а только сообщил о том, что ответ не дан. Чтобы получить верное значение гипотенузы AB, нужно было применить формулу, которая связывает синус и длину катета.
Чтобы решить такие задачи, всегда полезно:
- Подставить известные значения в формулы.
- Удостовериться в правильности арифметических действий.
Если есть вопросы, не стесняйся спросить!
Как оценишь мой ответ? Лайк или дизлайк?
