можно ли отметить несколько точек и провести несколько прямых так чтобы на каждой прямой лежало ровно 3 отмеченных точки и через квждую точку проходило ровно 3 из проведённых…

Давайте разберемся с этой задачей. Вопрос заключается в том, возможно ли отметить точки и провести прямые, чтобы каждая прямая проходила через ровно 3 точки, и через каждую точку проходило ровно 3 прямые.

Для начала рассмотрим простейший случай. Если у нас есть \( n \) точек, и мы хотим провести прямые, удовлетворяющие указанным условиям, можно воспользоваться методом комбинаторики.

Допустим, имеется \( n \) точек, и давайте обозначим количество прямых, которые проходят через эти точки как \( m \). Если каждая прямая проходит через 3 точки, то всего у нас \( 3m \) будет использованных "точек на прямых". Но также каждую точку мы можем соединить с 3 прямыми, что дает нам \( 3n \) для точек.

Таким образом, мы имеем два уравнения:

1. \( 3m = 3n \) (так как каждая прямая проходит через 3 точки)
2. \( m = n \) (так как каждая точка соединяется с 3 прямыми)

Эти условия позволяют нам увидеть, что для того чтобы эти условия выполнялись, общее количество точек \( n \) должно быть кратно 3.

Есть известная конструкция, которая удовлетворяет этим условиям: например, можно взять 7 точек и 7 прямых, где каждая прямая соединяет 3 точки, и через каждую точку проходит 3 прямые. Возможно использовать различные методы, такие как графы или специальные геометрические распределения, чтобы построить такую конфигурацию.

Таким образом, ответ на ваше вопрос: да, возможно создать такую конфигурацию, при теоретически достаточном количестве точек.