25/42-17/30

Чтобы выполнить вычитание дробей \( \frac{25}{42} - \frac{17}{30} \), нужно сначала найти общий знаменатель для обеих дробей.

1. Находим общий знаменатель. Для дробей \( 42 \) и \( 30 \) наименьший общий знаменатель (НОК) равен \( 210 \) (так как \( 42 = 2 \times 3 \times 7 \) и \( 30 = 2 \times 3 \times 5 \), их совместное произведение минимально — это \( 2 \times 3 \times 5 \times 7 = 210 \)).

2. Преобразуем дроби к общему знаменателю:

   • Для первой дроби \( \frac{25}{42} \): \[ \frac{25}{42} = \frac{25 \times 5}{42 \times 5} = \frac{125}{210} \]
   • Для второй дроби \( \frac{17}{30} \): \[ \frac{17}{30} = \frac{17 \times 7}{30 \times 7} = \frac{119}{210} \]

3. Теперь можно вычесть дроби: \[ \frac{125}{210} - \frac{119}{210} = \frac{125 - 119}{210} = \frac{6}{210} \]

4. Упрощаем дробь \( \frac{6}{210} \): Находим наибольший общий делитель (НОД) для \( 6 \) и \( 210 \), который равен \( 6 \): \[ \frac{6 \div 6}{210 \div 6} = \frac{1}{35} \]

Таким образом, результат \( \frac{25}{42} - \frac{17}{30} \) равен \( \frac{1}{35} \).