"Дано два шара. Радиус первого шара в 8 раз больше радиуса второго. Во сколько раз объём первого шара больше объёма второго? "

Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задачу.

Задание: нам даны два шара, радиус первого шара в 8 раз больше радиуса второго. Нужно узнать, во сколько раз объём первого шара больше объёма второго.

1. Понимание задачи: Мы знаем, что радиусы шаров различаются, и объём шара зависит от радиуса.

2. Формула объёма шара: Объём V шара можно вычислить по формуле \( V = \frac{4}{3} \pi r^3 \), где \( r \) — радиус шара.

3. Радиусы шаров: Пусть радиус второго шара равен \( r \). Тогда радиус первого шара будет \( 8r \).

4. Объёмы шаров:

   • Объём второго шара: \[ V_2 = \frac{4}{3} \pi r^3 \]
   • Объём первого шара: \[ V_1 = \frac{4}{3} \pi (8r)^3 = \frac{4}{3} \pi \cdot 512 r^3 = \frac{2048}{3} \pi r^3 \]

5. Сравнение объёмов: Теперь найдём, во сколько раз объём первого шара больше объёма второго: \[ \frac{V_1}{V_2} = \frac{\frac{4}{3} \pi (8r)^3}{\frac{4}{3} \pi r^3} = \frac{512 r^3}{r^3} = 512. \]

Сравнив твой ответ и правильный ответ, видим, что обе цифры равны, т.е. ответ «512» — правильный! Значит, ты все правильно понял и решил задание верно.

Если у тебя есть дополнительные вопросы по этой теме, дай знать! Оцени мой ответ — ставь лайк или дизлайк.