2x+3/2-x+2/3=x-1/2

Чтобы решить уравнение \( \frac{2x + 3}{2} - \frac{x + 2}{3} = \frac{x - 1}{2} \), нужно привести его к общему знаменателю и упростить.

1. Найдите общий знаменатель. В данном случае наименьший общий знаменатель для 2 и 3 — это 6.

2. Умножим каждую часть уравнения на 6, чтобы избавиться от знаменателей:

\[ 6 \cdot \left( \frac{2x + 3}{2} \right) - 6 \cdot \left( \frac{x + 2}{3} \right) = 6 \cdot \left( \frac{x - 1}{2} \right) \]

Это упрощается до:

\[ 3(2x + 3) - 2(x + 2) = 3(x - 1) \]

3. Раскроем скобки:

\[ 6x + 9 - 2x - 4 = 3x - 3 \]

4. Объединим подобные члены:

\[ (6x - 2x) + (9 - 4) = 3x - 3 \] \[ 4x + 5 = 3x - 3 \]

5. Переносим \(3x\) на левую сторону и \(-3\) на правую:

\[ 4x - 3x = -3 - 5 \] \[ x = -8 \]

Таким образом, решение уравнения \( \frac{2x + 3}{2} - \frac{x + 2}{3} = \frac{x - 1}{2} \) — это \( x = -8 \).