(3 2/3+1 3/4):(6 7/12- 2 1/4)×0,8

Чтобы решить данное выражение \( (3 \frac{2}{3}+1 \frac{3}{4}):(6 \frac{7}{12}-2 \frac{1}{4}) \times 0,8 \), мы начнем поэтапно.

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \( 3 \frac{2}{3} = \frac{3 \times 3 + 2}{3} = \frac{11}{3} \)
   • \( 1 \frac{3}{4} = \frac{1 \times 4 + 3}{4} = \frac{7}{4} \)
   • \( 6 \frac{7}{12} = \frac{6 \times 12 + 7}{12} = \frac{79}{12} \)
   • \( 2 \frac{1}{4} = \frac{2 \times 4 + 1}{4} = \frac{9}{4} \)

2. Сложим дроби в числителе:

   \[ 3 \frac{2}{3} + 1 \frac{3}{4} = \frac{11}{3} + \frac{7}{4} \]

   Для сложения приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 4 - это 12.

   \[ \frac{11}{3} \times \frac{4}{4} = \frac{44}{12}, \quad \frac{7}{4} \times \frac{3}{3} = \frac{21}{12} \]

   Теперь складываем:

   \[ \frac{44}{12} + \frac{21}{12} = \frac{65}{12} \]

3. Вычтем дроби в знаменателе:

   \[ 6 \frac{7}{12} - 2 \frac{1}{4} = \frac{79}{12} - \frac{9}{4} \]

   Приведем дроби к общему знаменателю (в данном случае 12):

   \[ \frac{9}{4} \times \frac{3}{3} = \frac{27}{12} \]

   Теперь выполняем вычитание:

   \[ \frac{79}{12} - \frac{27}{12} = \frac{52}{12} = \frac{13}{3} \quad (\text{разделив числитель и знаменатель на 4}) \]

4. Теперь подставим в общее выражение:

   \[ \frac{65}{12} : \frac{13}{3} \]

   Деление дробей – это умножение на обратную:

   \[ \frac{65}{12} \times \frac{3}{13} = \frac{65 \times 3}{12 \times 13} = \frac{195}{156} \]

   Сократим:

   \[ \frac{195}{156} = \frac{65}{52} = \frac{5}{4} = 1 \frac{1}{4} \]

5. Умножим на 0,8:

   \[ 1 \frac{1}{4} \text{ (это } \frac{5}{4} \text{) умножаем на } 0,8 \]

   \( 0,8 = \frac{4}{5} \), следовательно:

   \[ \frac{5}{4} \times \frac{4}{5} = 1 \]

Таким образом, окончательный ответ на выражение:

\[ 1 \]

Если понадобятся дополнительные пояснения или задачи, не стесняйтесь спрашивать!