Решите уравнениеlogx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Привет! Спасибо за ответ на задание по профильной математике.

Текст задания: "Решите уравнение logx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них."

Правильный ответ: "10"

Твой ответ: "1"

Правильное решение задания следующее:

1. Мы имеем уравнение log(x-1)81=2.
2. Необходимо найти значение x.
3. Сначала перепишем уравнение в эквивалентной форме: (x-1)^2=81.
4. Разложим левую часть на множители: (x-1)(x-1)=9*9.
5. Приравняем каждый множитель к 9: x-1=9 и x-1=-9.
6. Решим каждое уравнение относительно x: x=10 и x=-8.

Таким образом, меньший корень из уравнения log(x-1)81=2 равен 10, а не 1, как ты указал в своем ответе.

Понятно ли объяснение? Если да, то оцени его лайком, если нет - дизлайком.