даны две точки плоскости C (3; -2) D (1;4). Найти координаты вектора сд и его длину

Чтобы найти координаты вектора CD и его длину, начнем с определения координат вектора.

1. Вектор CD можно получить, вычитая координаты точки C из координат точки D: \[ \vec{CD} = D - C = (1 - 3; 4 - (-2)) = (-2; 6). \] Таким образом, координаты вектора CD равны (-2; 6).

2. Длина вектора вычисляется по формуле: \[ |\vec{CD}| = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}, \] где \((x_1, y_1)\) – это координаты точки C, а \((x_2, y_2)\) – координаты точки D. Подставим наши значения: \[ |\vec{CD}| = \sqrt{(-2)^2 + (6)^2} = \sqrt{4 + 36} = \sqrt{40} = 2\sqrt{10}. \]

Таким образом, координаты вектора CD равны (-2; 6), а его длина составляет \(2\sqrt{10}\).