Чтобы определить безударные гласные в словах с корнями "вилок" и "гнёздышко", нужно подставить проверочные слова и проверить, как меняется произношение.
Вилок: корень "вилок" образует слово "вилка". Проверочное слово - "вилка" помогает определить, что в безударном положении гласная 'и' в слове "вилок" произносится как 'и'.
Гнёздышко: корень "гнёзд" образует слово "гнездо". Проверочное слово - "гнездо" помогает понять, что в безударном положении гласная 'ё' в слове "гнёздышко" произносится как 'ё'.
Таким образом, проверочные слова помогут вам правильно написать гласные в корне: "вилка" для "вилок" и "гнездо" для "гнёздышко". Если есть другие слова или темы, по которым вам нужна помощь, дайте знать!