6x^2+x-1=0

Для решения квадратного уравнения 6x² + x - 1 = 0 можно использовать формулу дискриминанта. Дискриминант (D) выражается как D = b² - 4ac, где a, b и c — коэффициенты уравнения. В нашем случае:

• a = 6
• b = 1
• c = -1

Теперь вычислим дискриминант:

D = 1² - 4 * 6 * (-1)
D = 1 + 24
D = 25

Так как дискриминант положителен (D > 0), у уравнения два различных действительных корня. Теперь можно найти корни, используя формулу:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения:

x₁ = (-1 + √25) / (2 * 6)
x₁ = (-1 + 5) / 12
x₁ = 4 / 12
x₁ = 1/3

x₂ = (-1 - √25) / (2 * 6)
x₂ = (-1 - 5) / 12
x₂ = -6 / 12
x₂ = -1/2

Таким образом, корни уравнения 6x² + x - 1 = 0:

x₁ = 1/3 и x₂ = -1/2.