сколько сторон имеет выпуклый многоугольник каждый угол которого равен 60°

Выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен 60°, — это треугольник.

Чтобы понять, сколько сторон имеет такой многоугольник, можно использовать формулу для расчета суммы углов выпуклого многоугольника. Сумма углов выпуклого многоугольника с \( n \) сторонами вычисляется по формуле:

\[ S = (n - 2) \times 180° \]

Если каждый угол равен 60°, то сумма углов будет равна \( n \times 60° \). Таким образом, мы можем составить уравнение:

\[ n \times 60° = (n - 2) \times 180° \]

Решим это уравнение:

1. Раскроем скобки:

\[ n \times 60° = n \times 180° - 360° \]

2. Переносим \( n \times 60° \) в правую часть:

\[ 0 = n \times 180° - n \times 60° - 360° \]

3. Упрощаем:

\[ 0 = n \times (180° - 60°) - 360° \]

4. Это дает:

\[ 0 = n \times 120° - 360° \]

5. Переносим \( 360° \):

\[ n \times 120° = 360° \]

6. Делим обе стороны на \( 120° \):

\[ n = \frac{360°}{120°} = 3 \]

Таким образом, выпуклый многоугольник, где каждый угол равен 60°, имеет 3 стороны, то есть это треугольник.