"Найдите значение выражения 81log⁡9281^{\log_9 2}"

Привет! Давай разберёмся с этой задачей вместе!

1. Первое, что нам нужно сделать — это понять, что от нас требует задача. Мы должны найти значение выражения \( 81^{\log_9 2} \).

2. Теперь давай посмотрим на твой ответ и правильное решение. Твой ответ — "4", а правильный ответ тоже "4". Это уже хороший знак!

3. Рассмотрим шаги, которые привели к правильному ответу:

   • Первое, мы можем выразить 81 как \( 9^2 \): \( 81^{\log_9 2} = (9^2)^{\log_9 2} \).
   • Затем, используя свойства степени, мы можем упростить это до: \( 9^{2 \cdot \log_9 2} \).
   • По правилу логарифмов: \( a^{\log_a b} = b \), поэтому: \( 9^{\log_9 (2^2)} = 2^2 = 4 \).

4. Твой ответ абсолютно правильный! Ты корректно применил свойства логарифмов и степени.

Если у тебя есть еще вопросы по этой теме или другим заданиям, просто дай знать! Не забудь оценить мой ответ, поставив лайк или дизлайк.