Лодка плыла 2,3 ч по течению реки и 3,2 против течения. Какой путь поплыла лодка, если скорость течения равна 2,6 км/ч, а собственная скорость лодки 19,7 км/ч?
Для решения этой задачи сначала нужно определить скорость лодки по течению и против течения реки.
Скорость лодки по течению: Скорость по течению равна собственная скорость лодки плюс скорость течения. \[ V_{\text{по течению}} = V_{\text{лодки}} + V_{\text{течения}} = 19,7 \text{ км/ч} + 2,6 \text{ км/ч} = 22,3 \text{ км/ч} \]
Скорость лодки против течения: Скорость против течения равна собственная скорость лодки минус скорость течения. \[ V_{\text{против течения}} = V_{\text{лодки}} - V_{\text{течения}} = 19,7 \text{ км/ч} - 2,6 \text{ км/ч} = 17,1 \text{ км/ч} \]
Теперь, зная скорости, можем рассчитать расстояние, которое лодка прошла в каждом из направлений.
Расстояние, пройденное по течению: \[ S_{\text{по течению}} = V_{\text{по течению}} \times t_{\text{по течению}} = 22,3 \text{ км/ч} \times 2,3 \text{ ч} = 51,29 \text{ км} \]
Расстояние, пройденное против течения: \[ S_{\text{против течения}} = V_{\text{против течения}} \times t_{\text{против течения}} = 17,1 \text{ км/ч} \times 3,2 \text{ ч} = 54,72 \text{ км} \]
Теперь мы найдем общий путь: \[ S_{\text{общий}} = S_{\text{по течению}} + S_{\text{против течения}} = 51,29 \text{ км} + 54,72 \text{ км} = 106,01 \text{ км} \]
Таким образом, лодка проплыла в общей сложности 106,01 км.
