а²+4>-4а

Чтобы решить неравенство \(a^2 + 4 > -4a\), начнем с того, чтобы привести его к стандартному виду. Переместим все члены на одну сторону:

\[ a^2 + 4 + 4a > 0 \]

Теперь упорядочим члены:

\[ a^2 + 4a + 4 > 0 \]

Следующий шаг — это рассмотреть левую часть как квадрат двучлена. Заметим, что \(a^2 + 4a + 4\) можно записать как:

\[ (a + 2)^2 \]

Таким образом, неравенство теперь выглядит так:

\[ (a + 2)^2 > 0 \]

Квадрат любого действительного числа всегда неотрицателен, и \( (a + 2)^2 = 0 \) только тогда, когда \(a + 2 = 0\), то есть \(a = -2\). Это значит, что:

\[ (a + 2)^2 > 0 \]

выполняется для всех \(a\), кроме \(a = -2\).

Итак, решение неравенства:

\[ a \in (-\infty, -2) \cup (-2, +\infty) \]

Это означает, что любые значения \(a\) допустимы, кроме самого числа \(-2\). Таким образом, вы получили полное решение неравенства. Если есть дополнительные вопросы или что-то конкретное, что нужно прояснить, пожалуйста, дайте знать!