(3/4-2/7+1/2)×14 вычислить рациональным способом
Давайте решим выражение \((\frac{3}{4} - \frac{2}{7} + \frac{1}{2}) \times 14\) шаг за шагом.
Приведение дробей к общему знаменателю. Находим наименьшее общее кратное для знаменателей \(4\), \(7\) и \(2\). Общий знаменатель для этих дробей равен \(28\).
Теперь преобразуем каждую дробь:
- \(\frac{3}{4} = \frac{3 \times 7}{4 \times 7} = \frac{21}{28}\)
- \(\frac{2}{7} = \frac{2 \times 4}{7 \times 4} = \frac{8}{28}\)
- \(\frac{1}{2} = \frac{1 \times 14}{2 \times 14} = \frac{14}{28}\)
Подсчет выражения внутри скобок. Теперь мы можем подставить преобразованные дроби в выражение: \[ \frac{21}{28} - \frac{8}{28} + \frac{14}{28} = \frac{21 - 8 + 14}{28} = \frac{27}{28} \]
Умножение на \(14\). Теперь умножим полученный результат на \(14\): \[ \frac{27}{28} \times 14 = \frac{27 \times 14}{28} \]
Можно упростить дробь. Знаменатель \(28\) равен \(2 \times 14\), поэтому: \[ \frac{27 \times 14}{28} = \frac{27 \times 14}{2 \times 14} = \frac{27}{2} \]
Запись конечного результата. Итак, финальный результат: \[ \frac{27}{2} \text{ или } 13.5 \]
Таким образом, результат вычисления выражения \((\frac{3}{4} - \frac{2}{7} + \frac{1}{2}) \times 14\) равен \(\frac{27}{2}\) или \(13.5\).
