Реши задание

Привет! Давай разберёмся с этой задачей шаг за шагом.

Вот примеры, которые нужно решить: \[ \frac{1}{2} - \frac{3}{4} \cdot \left( \frac{7}{15} - \frac{3}{10} \right) \]

1. Начнём с выражения в скобках: \[ \frac{7}{15} - \frac{3}{10} \] Для этого приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 10 - это 30. \[ \frac{7}{15} = \frac{7 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{14}{30} \] \[ \frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{9}{30} \] Теперь вычтем: \[ \frac{14}{30} - \frac{9}{30} = \frac{14 - 9}{30} = \frac{5}{30} \] Сократим дробь: \[ \frac{5}{30} = \frac{1}{6} \]

2. Теперь вернёмся к основному выражению: \[ \frac{1}{2} - \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{6} \] Сначала умножим дроби: \[ \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{6} = \frac{3 \cdot 1}{4 \cdot 6} = \frac{3}{24} = \frac{1}{8} \]

3. Теперь вычтем из 1/2 дробь 1/8: \[ \frac{1}{2} - \frac{1}{8} \] Приведем дроби к общему знаменателю (8): \[ \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 4}{2 \cdot 4} = \frac{4}{8} \]

Теперь вычтем: \[ \frac{4}{8} - \frac{1}{8} = \frac{4 - 1}{8} = \frac{3}{8} \]

Итак, окончательный ответ: \[ \frac{3}{8} \]

Надеюсь, что этот шаг за шагом разобранный подход помог тебе понять решение!