x²-2x-15=0
Чтобы решить квадратное уравнение \(x^2 - 2x - 15 = 0\), мы можем воспользоваться формулой для корней квадратного уравнения, которая выглядит следующим образом:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
В нашем уравнении коэффициенты следующие:
- \(a = 1\) (коэффициент при \(x^2\)),
- \(b = -2\) (коэффициент при \(x\)),
- \(c = -15\) (свободный член).
Теперь подставим значения \(a\), \(b\) и \(c\) в формулу.
- Сначала вычислим дискриминант \(D\):
\[ D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-15) = 4 + 60 = 64 \]
- Теперь, зная дискриминант, найдем корни уравнения:
\[ x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{2 \pm 8}{2} \]
Теперь рассчитаем два возможных корня:
- Первый корень:
\[ x_1 = \frac{2 + 8}{2} = \frac{10}{2} = 5 \]
- Второй корень:
\[ x_2 = \frac{2 - 8}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \]
Таким образом, решения уравнения \(x^2 - 2x - 15 = 0\) - это \(x_1 = 5\) и \(x_2 = -3\).
Если у тебя есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другим материалом, не стесняйся спрашивать!
