X²+x-6=0

Чтобы решить уравнение \(x^2 + x - 6 = 0\), мы можем использовать метод факторизации или квадратное уравнение.

Сначала попытаемся факторизовать его. Нам нужно найти два числа, произведение которых равно -6 (свободный член), а сумма равна 1 (коэффициент при \(x\)). Эти числа - 3 и -2, потому что \(3 \times -2 = -6\) и \(3 + (-2) = 1\).

Теперь можем записать уравнение в факторизованном виде:

\[ (x - 2)(x + 3) = 0 \]

Теперь ищем корни этого уравнения. Выражение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

1. \(x - 2 = 0\) → \(x = 2\)
2. \(x + 3 = 0\) → \(x = -3\)

Таким образом, корни уравнения \(x^2 + x - 6 = 0\) - это \(x = 2\) и \(x = -3\).

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна более подробная информация по этой теме, не стесняйтесь задавать!